Stochastische Analysis

  Urheberrecht: © privat

Stochastische Analysis ist eine Vorlesung aus dem Bachelor-Bereich. Die Studierenden werden Fähigkeiten in der stochastischen Analysis und Diffusionen entwickeln. Zusätzlich werden Teilnehmer Verbindungen der stochastischen Analysis und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen kennenlernen.

Themen

Konvergenzarten von Wahrscheinlicheitsmaßen; Straffheit; Brownsche Bewegung und ihre Eigenschaften; Stoppzeiten und starke Markoveigenschaft; Martingalproblem und Martingalkonvergenzsatz; das Ito - Integral; Diffusionen; Theorie großer Abweichungen (large deviations).

Teilnahmevoraussetzungen

Teilnahmevoraussetzungen sind bestandene Module Analysis I, II, III, Stochastik I, sowie Kenntnisse in Funktionalanalysis

Prüfung

Prüfungsleistung ist entweder das Bestehen einer Klausur oder einer mündlichen Prüfung. Prüfungsdauer und -art werden am Anfang des Semesters bekannt gegeben.

Literatur

1. K. L. Chung: A Course in Probability Theory
2. Karatzas and Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus
3. Revuz and Yor: Continuous Martingales and Brownian Motion