Gewöhnliche Differentialgleichungen

 

Die Vorlesung über gewöhnliche Differentialgleichungen ist eine der mittleren Wahlpflicht - Vorlesungen im Bereich Analysis.

Inhalt

Elementar integrierbare gewöhnliche Differentialgleichungen, Existenz-, Eindeutigkeits- und Abhängigkeitssätze, lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme, Stabilität. Nach Wahl: Rand- und Eigenwertaufgaben, Lyapunov-Funktionen, invariante Mengen, Floquet-Theorie oder einfache Verzweigungen. Mathematische Modellbildung und anwendungsbezogene Diskussion der Lösungen an exemplarischen Beispielen aus der Newtonschen Mechanik, Populationsdynamik, Ökologie oder Chemie

Lernziele

Die Studierenden sollen lernen, die Lösungsmethoden einiger geschlossen lösbarer gewöhnlicher Differentialgleichungen anzuwenden sowie die qualitativen Eigenschaften der Lösungen weiterer Gleichungen zu ermitteln. An exemplarischen Anwendungsbeispielen soll erlernt werden, wie die mathematische Modellbildung auf Differentialgleichungen führt und wie die Lösungen im Anwendungskontext zu interpretieren sind.

Voraussetzungen

Bestandene Module Analysis I, II, Lineare Algebra I Zulassungsvoraussetzung: Lösen von Übungsaufgaben

Prüfungsleistung

Bestehen einer Klausur oder mündlichen Prüfung; Prüfungsdauer und -art werden am Anfang des Semesters bekannt gegeben

Literatur

W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, 6. Aufl., Springer 1996

B. Aulbach: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Spektrum 1997