Nichtlineare Analysis 2
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Name
Prof. Dr. Christof Melcher
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Nichtlineare Analysis 2 im Sommersemester 2022
Dozent:
Professor Dr. Christof Melcher
Büro:
Pontdriesch 14-16, Raum 214
Sprache:
Englisch (voraussichtlich)
Informationen:
Organisatorisches:
Dies ist eine Fortsetzung der Vorlesung Nichtlineare Analysis 1 aus dem Wintersemester 21/22. Die Inhalte dieser Vorlesung werden vorausgesetzt.
Die Vorlesung wird in Präsenz stattfinden (V2, Ü1). Termin: Mi, 16.00 bis 18.30 Uhr Ort: SeMath, Pontdriesch 14 - 16. Beginn: 6.4.2022. Der vorläufige Termin für die Übungen ist Mittwochs von 8:30 - 10:00 Uhr. Achten Sie bitte auf die Ansagen in der Vorlesung.
Inhalte:
Wir starten mit dem Abbildungsgrad für Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten und Bezügen zur de Rham Kohomologie. Im Anschluss diskutieren wir die Hopf Invariante und Bezüge zur klassischen Verschlingungszahl geschlossener Kurven, die ihrerseits auf dem Abbildungsgrad beruht. Ausgehend von der Hopf Abbildung machen wir einen Exkurs in die Grundlagen sogenannter Prinzipalbündel. Ausgehend von der entwickelten Theorie diskutieren wir dann ausgewählte Probleme und Anwendungen wie z.B. magnetischer Monopol, Belavin-Polyakov Soliton und andere harmonische Abbildungen, Ginzburg-Landau Wirbel, ggf. Grundzüge von Yang-Mills Theorie. Nötige Werkzeuge der Variationsrechnung werden ggf. mitgeliefert.
Prüfung:
Klausur oder mündliche Prüfung
Sprechstunde:
Nach Vereinbarung