Seminar zur Analysis

 

Seminar über Fredholm-Operatoren

Veranstalter:

C. Melcher, O. Wittich
Angewandte Analysis, RWTH Aachen

Vorbesprechung:

8. Oktober 2021, 12:00 Uhr per Zoom
Für die Zugangsdaten nehmen Sie gern über die unten stehende Adresse Kontakt auf.

Inhalt:

Fredholm Operatoren stellen die vielleicht wichtigste Klasse linearer Operatoren zwischen Banachräumen da. Die Lösungstheorie zugehöriger linearer Gleichungen ist dem endlich-dimensionalen sehr nahe. Qualitativ wird dies durch einen ganzzahligen Index beschrieben, der sich jedem Fredholm Operator zuordnen lässt. Der Fredholm Index ist stabil bezüglich kleinen Störungen in der Operator Norm und sogar invariant bezüglich Homotopien im Räumen stetiger Operatoren. Er spielt eine tragende Rolle, etwa in der Lösungstheorie partieller Differentialgleichungen, in der Verzweigungstheorie, bis hin zum berühmten Atiyah-Singer Indexsatz.

Voraussetzungen:

Die Grundvorlesungen Analysis I-III und Lineare Algebra, sowie Grundkenntnisse zu linearen Operatoren etwa aus einer Vorlesung zur Funktionalanalysis.

Kontakt:

Bei Fragen wenden Sie sich bitte per E-Mail an wittich@math1.rwth-aachen.de.