Nichtlineare Analysis

 

Nichtlineare Analysis im WS 2021/22

Dozent:

Professor Dr. Christof Melcher

Büro:

Pontdriesch 14-16, Raum 214

Team:

Katarzyna Mazowiecka, Ph D

Sprache:

Deutsch und Englisch

Informationen:

Die Themen der Vorlesung liegen an der Schnittstelle zwischen Analysis und Topologie. Im Mittelpunkt steht der Brouwersche Abbildungsgrad als eine Verallgemeinerung der Windungszahl, aus dessen Theorie einige der bekanntesten und spannensten Resultate der Analysis resultieren, wie z.B. der Brouwersche Fixpunktsatz, der Igelsatz, die Invarianz der Dimension, oder der Jordansche Kurvensatz. Interessante Anwendungen des Abbildungsgrads finden sich bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Auf der Ebene der Topologie werden wir den Abbildungsgrad als Indikator für Homotopieäquivalenz von Abbildungen zwischen orientierten Mannigfaltigkeiten der gleichen Dimension kennen lernen.

Voraussetzung sind lediglich die Grundvorlesungen Analysis I-III und lineare Algebra. Kenntnisse zu Differentialformen sind sicherlich interessant und hilfreich aber nicht notwendig.

Weitere Informationen zum Ablauf der Veranstaltung, Übungsaufgaben und sonstige Materialien, Termine von Fragestunden und so weiter finden Sie im Moodle-Lernraum zur Vorlesung. Informationen zur Vorlesung laut Modulhandbuch finden Sie, wenn Sie dem Link weiter unten folgen.

Prüfung:

Klausur oder mündliche Prüfung

Sprechstunden:

Nach Vereinbarung.