Chiral Skyrmions

  Urheberrecht: © Lehrstuhl f. Angewandte Analysis

Topologische Solitonen sind lokalisierte Feldkonfigurationen in einer nicht-trivialen Homotopieklasse, die im Rahmen einer nichtlinearen Feldtheorie beschrieben werden. Wir sind besonders an sogenannten chiralen Skyrmonen interessiert, die in magnetischen Systemen mit gebrochener chiraler Symmetrie auftreten. Mit dem ersten mathematisch rigorosen Existenzresultats für chirale Skyrmionen in der Ebene haben wir die mathematische Analysis für diese neue Klasse von Variationsproblemen eingeleitet.

Weitere Beiträge unserer Gruppe betreffen Fragen der statischen und dynamischen Stabilität und insbesondere die lokale Minimalität von axialsymmetrischen Skyrmionen. Die Symmetrie minimierender Skyrmionen bleibt als offenes Problem Teil unserer aktuellen Forschung.

 

Wir haben ein mathematisches Fundament für Skyrmion-Gitterlösungen als magnetische Analoga von Abrikosov-Vortexgittern in der Supraleitung entwickelt, der auf symmetriebrechenden Bifurkationsmethoden beruht. Unsere Analyse ergab eine überraschend große Vielfalt von Mustern, die im chiralen Magnetismus auftreten. Über die mathematische Theorie hinaus haben wir auch zur Erforschung neuer topologischer Strukturen in der Physik chiraler Magnete beigetragen. In gemeinsamer Arbeit mit Physikern des Forschungszentrums Jülich haben wir das Auftreten neuartiger skyrmionischer Konfigurationen negativer Windung, so genannter Antiskyrmionen, in bestimmten magnetischen Schichten vorhergesagt. Überraschenderweise zeigte unsere Analyse die unerwartete Koexistenz von Skyrmionen und Antiskyrmionen in solchen Materialsystemen. Unser derzeitiges Interesse gilt vor allem den dynamischen Zuständen einschließlich rotierender Skyrmionen und breather Lösungen. Ein gemeinsames Projekt im Rahmen des Graduiertenkollegs EDDy befasst sich mit Sattelpunkten mit dem Ziel, den Kollaps und die Nukleation von Skyrmionen zu verstehen. Ein weiterer Forschungsschwerpunkt unserer Gruppe betrifft das Auftreten verknoteter Solitonen in 3D, so genannter magnetischer Hopfionen.

Literatur

• Magnetic hopfions in solids
  FN Rybakov, NS Kiselev, AB Borisov, L Döring, C Melcher, S Blügel
  APL materials 10 (11), 111113 (2022)
• Lattice Solutions in a Ginzburg–Landau Model for a Chiral Magnet
  X Li, C Melcher
  Journal of Nonlinear Science 30 (6), 3389-3420 (2020)
• Curvature-stabilized skyrmions with angular momentum
  C Melcher, ZN Sakellaris
  Letters in Mathematical Physics 109 (10), 2291-2304 (2019)
• Stability of axisymmetric chiral skyrmions
  X Li, C Melcher
  Journal of Functional Analysis 275 (10), 2817-2844 (2018)
• Compactness results for static and dynamic chiral skyrmions near the conformal limit
  L Döring, C Melcher
  Calculus of Variations and Partial Differential Equations 56 (3), 1-30 (2017)
• Antiskyrmions stabilized at interfaces by anisotropic Dzyaloshinskii-Moriya interactions
  M Hoffmann, B Zimmermann, GP Müller, D Schürhoff, NS Kiselev, C Melcher, B. Blügel
  Nature communications 8 (1), 1-9 (2017)
• Chiral skyrmions in the plane
  C Melcher
  Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering (2014)