Lehrstuhl I für Mathematik

Nichtlineare Analysis I (WS 2009/2010)

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Inhalte

Topologische Methoden der nichtlinearen Analysis

Abbildungsgrad von Brouwer, Satz von Sard, Brouwerscher Fixpunktsatz, Satz von Borsuk-Ulam und die Klassiker: Satz vom Igel, Ham-Sandwich Theorem und Jordanscher Kurvensatz. Bezüge zur Topologie, insbesondere zur Homotopietheorie.

Kompakte Operatoren und Abbildungsgrad in Banachräumen, Fixpunktsatz von Leray-Schauder. Anwendungen bei gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen.

Übungsblätter

  1. Übungsblatt
  2. Übungsblatt
  3. Übungsblatt
  4. Übungsblatt
  5. Übungsblatt
  6. Übungsblatt (Update vom 22.01.2010)

Hinweis: Die Übungen verschieben sich jeweils um eine Woche nach hinten, finden also am 19.1. und 2.2. um 14:00 in SG 11 statt.

Skript

  1. Vorlesung vom 19.10.2009 (Update vom 26.10.)
  2. Vorlesung vom 26.10.2009 (Update vom 02.11.)
  3. Vorlesung vom 02.11.2009 (Update vom 04.11.)
  4. Vorlesung vom 16.11.2009 (Update vom 17.11.)
  5. Vorlesung vom 23.11.2009
  6. Vorlesung vom 30.11.2009
  7. Vorlesung vom 07.12.2009
  8. Vorlesung vom 21.12.2009
  9. Vorlesungen vom 11.01. und 18.01.2010 (Update vom 18.01.)
  10. Vorlesung vom 01.02.2010